Aynı açıda bükmenin bıçağın eğikliğini açıklamadaki yetersizliği
Eeeğ, hesaplamalar için öncelikle çelik şeridi bükerek bir çember şekline getiriyor olalım. Neden derseniz. bıçağı 10 derece 20 derece bükmek teknik açıda anlamlı bir açıklama değil. iki uç arasındaki doğrultu farkının kaç derece olduğu bükme noktasındaki en dar, en kritik bükümün çapını vermiyor. 1 metrelik bir kılıcı 30 derece bükmek ile 50 cm'lik kılıcı 30 derece bükmek birbirine eş değil.
İspat:
Ç(çevre) = 2 * pi * r
O halde bir metre iken 30 derece bükülen bir şeridin büküm yarıçapını hesaplayalım:
Ç * 30/360 = 1 m
Yani,
Ç = 12 m
12=2*pi*r
r=12/(2*3,14)
r=191 cm
Uzatmadan sonucu vereyim. 50 cm'lik bir şeridi 30 derece bükünce görülen büküm yarıçapı da
r = 6/(2*3,14) = 95,5 cm
Yani, bıçağın boyu, daha doğrusu büküme uğrayan kısmın boyu büküm çapını belirlemede önemlidir. Tek başına açı anlamsızdır.
boy α 1/büküm yarıçapı
Boyca uzama ve kalınlık...
Bundan sonra aynı çapta çemberler oluşturacak şekilde bükülen iki farklı kalınlıktaki şeridi karşılaştırmaya başlayabiliriz.
Büküm sırasında çelik şeridimizin kalınlık değiştirmesi olasılığını ihmal ederek iç tarafın çapını ve dış tarafın çapını oranlarsak çelikteki gerilim konusunda fikir sahibi olabiliriz.
Kalınlıkları K ve 2K olan iki şeridimiz olsun. Bunlar r yarıçaplı bir silindire sarılmış olsunlar. Bu halde silindirin çevresi
Ç0 = 2*pi*r
dir
Kalınlığı K olan 1. şeridin çemberi
Ç1 = 2*pi*(r+K)
Kalınlığı K olan 2. şeridin çemberi
Ç2 = 2*pi*(r+2K)
dir.
İkisinin çevrelerindeki bu artış gerilimi verir.
O halde ikisin çevrelerinin farkı da
Off, fazla uzadı. Kısaca, aynı çekilde bükülen iki şeridin yüzeyindeki boyca uzama oranı kalınlıklarının oranına eşittir.